微分積分例

$y = {(\frac{x}{\sqrt{x - 11}})}^{3}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x - 11}$ を ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [{(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{3}]$

ステップ 2

$f (x) = x^{3}$ および $g (x) = \frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{1}$ を $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ とします。

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

ステップ 2.2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ は $n {u_{1}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

ステップ 2.3

$u_{1}$ のすべての発生を $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ で置き換えます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}]$

ステップ 3

$f (x) = x$ および $g (x) = {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4

${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x - 11)}^{1}}$

ステップ 5

簡約します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

ステップ 6

べき乗則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

ステップ 6.2

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{d}{d x} [{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}]}{x - 11}$

ステップ 7

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ および $g (x) = x - 11$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{2}$ を $x - 11$ とします。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 7.2

$n = \frac{1}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ は $n {u_{2}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 7.3

$u_{2}$ のすべての発生を $x - 11$ で置き換えます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 8

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 9

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 11.2

$1$ から $2$ を引きます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 12

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

分数の前に負数を移動させます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x - 11)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 12.2

$\frac{1}{2}$ と ${(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}$ をまとめます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{{(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 12.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(x - 11)}^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x - 11])}{x - 11}$

ステップ 12.4

$\frac{1}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ と $x$ をまとめます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x - 11]}{x - 11}$

ステップ 13

総和則では、 $x - 11$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 11]$ です。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 11])}{x - 11}$

ステップ 14

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d x} [- 11])}{x - 11}$

ステップ 15

$- 11$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 11$ の微分係数は $0$ です。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} (1 + 0)}{x - 11}$

ステップ 16

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{x - 11}$

ステップ 16.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 17

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 18

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 19

公分母の分子をまとめます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 20

指数を足して ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ に ${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

${(x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}} {(x - 11)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 20.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 20.3

公分母の分子をまとめます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 20.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 20.5

$2$ を $2$ で割ります。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{{(x - 11)}^{1} \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 21

${(x - 11)}^{1} \cdot 2$ を簡約します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{(x - 11) \cdot 2 - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 22

$2$ を $x - 11$ の左に移動させます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{\frac{2 \cdot (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$

ステップ 23

$\frac{\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 11}$ を積として書き換えます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} (\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 11})$

ステップ 24

$\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{1}{x - 11}$ をかけます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{1}{2}} (x - 11)}$

ステップ 25

$x - 11$ を $1$ 乗します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 ({(x - 11)}^{1} {(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 26

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

ステップ 27

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 27.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

ステップ 27.2

公分母の分子をまとめます。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

ステップ 27.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2} \frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 28

$\frac{2 (x - 11) - x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{(2 (x - 11) - x) \cdot 3}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 29

$3$ を $2 (x - 11) - x$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot (2 (x - 11) - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} {(\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

ステップ 30

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.1

積の法則を $\frac{x}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{3 (2 (x - 11) - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 30.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot - 11 - x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 30.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (2 x) + 3 (2 \cdot - 11) + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 30.4

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x + 3 (2 \cdot - 11) + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 30.4.2

$2$ に $- 11$ をかけます。

$\frac{6 x + 3 \cdot - 22 + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 30.4.3

$3$ に $- 22$ をかけます。

$\frac{6 x - 66 + 3 (- x)}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 30.4.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x - 66 - 3 x}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 30.4.5

$6 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 30.4.6

${({(x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.4.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 30.4.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.4.6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 30.4.6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{{(x - 11)}^{1}}$

ステップ 30.4.7

簡約します。

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{x^{2}}{x - 11}$

ステップ 30.4.8

$\frac{3 x - 66}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}}}$ に $\frac{x^{2}}{x - 11}$ をかけます。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{3}{2}} (x - 11)}$

ステップ 30.4.9

$x - 11$ を $1$ 乗します。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 ({(x - 11)}^{1} {(x - 11)}^{\frac{3}{2}})}$

ステップ 30.4.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{1 + \frac{3}{2}}}$

ステップ 30.4.11

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}$

ステップ 30.4.12

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{2 + 3}{2}}}$

ステップ 30.4.13

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{(3 x - 66) x^{2}}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 30.5

項を並べ替えます。

$\frac{x^{2} (3 x - 66)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 30.6

$3$ を $3 x - 66$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 30.6.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (3 (x) - 66)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 30.6.2

$3$ を $- 66$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (3 x + 3 \cdot - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 30.6.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 22$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (3 (x - 22))}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

$\frac{x^{2} \cdot 3 (x - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

ステップ 30.7

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{3 x^{2} (x - 22)}{2 {(x - 11)}^{\frac{5}{2}}}$

微分積分 例

微分積分例