微分積分 例

Найти производную - d/dx G(x)=(1/x)^4- xの自然対数
ステップ 1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2
の値を求めます。
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ステップ 2.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.1.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2
に書き換えます。
ステップ 2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4
をかけます。
ステップ 3
の値を求めます。
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ステップ 3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.3
項をまとめます。
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ステップ 4.3.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.3.2
をまとめます。
ステップ 4.3.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.3.4
をかけます。
ステップ 4.3.5
指数を足してを掛けます。
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ステップ 4.3.5.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.3.5.2
をたし算します。
ステップ 4.4
項を並べ替えます。