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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.5
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.6
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.7
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.8
にをかけます。
ステップ 2.9
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.10
とをたし算します。
ステップ 3
ステップ 3.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.3
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.4
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.5
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 3.6
項をまとめます。
ステップ 3.6.1
とをまとめます。
ステップ 3.6.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.6.3
とをまとめます。
ステップ 3.7
項を並べ替えます。
ステップ 3.8
各項を簡約します。
ステップ 3.8.1
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 3.8.2
各項を簡約します。
ステップ 3.8.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.8.2.1.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.8.2.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.8.2.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.8.2.1.4
式を書き換えます。
ステップ 3.8.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.8.2.3
の共通因数を約分します。
ステップ 3.8.2.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.8.2.3.2
をで因数分解します。
ステップ 3.8.2.3.3
をで因数分解します。
ステップ 3.8.2.3.4
共通因数を約分します。
ステップ 3.8.2.3.5
式を書き換えます。
ステップ 3.8.2.4
とをまとめます。
ステップ 3.8.2.5
にをかけます。
ステップ 3.8.2.6
を掛けます。
ステップ 3.8.2.6.1
にをかけます。
ステップ 3.8.2.6.2
とをまとめます。
ステップ 3.8.2.7
の共通因数を約分します。
ステップ 3.8.2.7.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.8.2.7.2
をで因数分解します。
ステップ 3.8.2.7.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.8.2.7.4
式を書き換えます。
ステップ 3.8.2.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.8.2.9
の共通因数を約分します。
ステップ 3.8.2.9.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.8.2.9.2
をで因数分解します。
ステップ 3.8.2.9.3
をで因数分解します。
ステップ 3.8.2.9.4
共通因数を約分します。
ステップ 3.8.2.9.5
式を書き換えます。
ステップ 3.8.2.10
とをまとめます。
ステップ 3.8.2.11
にをかけます。
ステップ 3.8.2.12
を掛けます。
ステップ 3.8.2.12.1
にをかけます。
ステップ 3.8.2.12.2
とをまとめます。
ステップ 3.8.2.12.3
にをかけます。
ステップ 3.8.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.8.4
とをたし算します。
ステップ 3.8.5
各項を簡約します。
ステップ 3.8.5.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.8.5.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.8.6
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 3.8.6.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.6.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.8.7
各項を簡約します。
ステップ 3.8.7.1
まとめる。
ステップ 3.8.7.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 3.8.7.2.1
にをかけます。
ステップ 3.8.7.2.1.1
を乗します。
ステップ 3.8.7.2.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.8.7.2.2
とをたし算します。
ステップ 3.8.7.3
にをかけます。
ステップ 3.8.7.4
まとめる。
ステップ 3.8.7.5
指数を足してにを掛けます。
ステップ 3.8.7.5.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.8.7.5.2
とをたし算します。
ステップ 3.8.7.6
にをかけます。
ステップ 3.8.7.7
とをまとめます。
ステップ 3.8.7.8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.8.7.9
とをまとめます。
ステップ 3.8.7.10
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.9
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 3.9.1
からを引きます。
ステップ 3.9.2
とをたし算します。
ステップ 3.10
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.11
とをたし算します。
ステップ 3.12
からを引きます。
ステップ 3.13
とをたし算します。
ステップ 3.14
各項を簡約します。
ステップ 3.14.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.14.2
分数の前に負数を移動させます。