微分積分 例

Найти производную - d/dx y=(sec(x)+tan(x))(sec(x)-tan(x))
ステップ 1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5
に関するの微分係数はです。
ステップ 6
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 7
に関するの微分係数はです。
ステップ 8
に関するの微分係数はです。
ステップ 9
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.2
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.2.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.2.1.1.1
乗します。
ステップ 9.1.2.1.1.2
乗します。
ステップ 9.1.2.1.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.2.1.1.4
をたし算します。
ステップ 9.1.2.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 9.1.2.1.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.2.1.3.1
を移動させます。
ステップ 9.1.2.1.3.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.2.1.3.2.1
乗します。
ステップ 9.1.2.1.3.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.2.1.3.3
をたし算します。
ステップ 9.1.2.1.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.2.1.4.1
乗します。
ステップ 9.1.2.1.4.2
乗します。
ステップ 9.1.2.1.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.2.1.4.4
をたし算します。
ステップ 9.1.2.1.5
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 9.1.2.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 9.1.2.3
からを引きます。
ステップ 9.1.2.4
からを引きます。
ステップ 9.1.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.3.1
で因数分解します。
ステップ 9.1.3.2
で因数分解します。
ステップ 9.1.3.3
で因数分解します。
ステップ 9.1.4
で因数分解します。
ステップ 9.1.5
で因数分解します。
ステップ 9.1.6
で因数分解します。
ステップ 9.1.7
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 9.1.8
をかけます。
ステップ 9.1.9
の左に移動させます。
ステップ 9.1.10
に書き換えます。
ステップ 9.1.11
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.11.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.11.2
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.11.3
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.12
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.12.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.12.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.12.1.1.1
乗します。
ステップ 9.1.12.1.1.2
乗します。
ステップ 9.1.12.1.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.12.1.1.4
をたし算します。
ステップ 9.1.12.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.12.1.2.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.12.1.2.1.1
乗します。
ステップ 9.1.12.1.2.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.12.1.2.2
をたし算します。
ステップ 9.1.12.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.12.1.3.1
乗します。
ステップ 9.1.12.1.3.2
乗します。
ステップ 9.1.12.1.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.12.1.3.4
をたし算します。
ステップ 9.1.12.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 9.1.12.3
からを引きます。
ステップ 9.1.12.4
をたし算します。
ステップ 9.1.13
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1.13.1
で因数分解します。
ステップ 9.1.13.2
で因数分解します。
ステップ 9.1.13.3
で因数分解します。
ステップ 9.1.14
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 9.1.15
をかけます。
ステップ 9.2
をたし算します。