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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5
に関するの微分係数はです。
ステップ 6
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 7
に関するの微分係数はです。
ステップ 8
に関するの微分係数はです。
ステップ 9
ステップ 9.1
各項を簡約します。
ステップ 9.1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 9.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.2
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 9.1.2.1
各項を簡約します。
ステップ 9.1.2.1.1
を掛けます。
ステップ 9.1.2.1.1.1
を乗します。
ステップ 9.1.2.1.1.2
を乗します。
ステップ 9.1.2.1.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.2.1.1.4
とをたし算します。
ステップ 9.1.2.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 9.1.2.1.3
指数を足してにを掛けます。
ステップ 9.1.2.1.3.1
を移動させます。
ステップ 9.1.2.1.3.2
にをかけます。
ステップ 9.1.2.1.3.2.1
を乗します。
ステップ 9.1.2.1.3.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.2.1.3.3
とをたし算します。
ステップ 9.1.2.1.4
を掛けます。
ステップ 9.1.2.1.4.1
を乗します。
ステップ 9.1.2.1.4.2
を乗します。
ステップ 9.1.2.1.4.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.2.1.4.4
とをたし算します。
ステップ 9.1.2.1.5
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 9.1.2.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 9.1.2.3
からを引きます。
ステップ 9.1.2.4
からを引きます。
ステップ 9.1.3
をで因数分解します。
ステップ 9.1.3.1
をで因数分解します。
ステップ 9.1.3.2
をで因数分解します。
ステップ 9.1.3.3
をで因数分解します。
ステップ 9.1.4
をで因数分解します。
ステップ 9.1.5
をで因数分解します。
ステップ 9.1.6
をで因数分解します。
ステップ 9.1.7
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 9.1.8
にをかけます。
ステップ 9.1.9
をの左に移動させます。
ステップ 9.1.10
をに書き換えます。
ステップ 9.1.11
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 9.1.11.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.11.2
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.11.3
分配則を当てはめます。
ステップ 9.1.12
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 9.1.12.1
各項を簡約します。
ステップ 9.1.12.1.1
を掛けます。
ステップ 9.1.12.1.1.1
を乗します。
ステップ 9.1.12.1.1.2
を乗します。
ステップ 9.1.12.1.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.12.1.1.4
とをたし算します。
ステップ 9.1.12.1.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 9.1.12.1.2.1
にをかけます。
ステップ 9.1.12.1.2.1.1
を乗します。
ステップ 9.1.12.1.2.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.12.1.2.2
とをたし算します。
ステップ 9.1.12.1.3
を掛けます。
ステップ 9.1.12.1.3.1
を乗します。
ステップ 9.1.12.1.3.2
を乗します。
ステップ 9.1.12.1.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.1.12.1.3.4
とをたし算します。
ステップ 9.1.12.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 9.1.12.3
からを引きます。
ステップ 9.1.12.4
とをたし算します。
ステップ 9.1.13
をで因数分解します。
ステップ 9.1.13.1
をで因数分解します。
ステップ 9.1.13.2
をで因数分解します。
ステップ 9.1.13.3
をで因数分解します。
ステップ 9.1.14
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 9.1.15
にをかけます。
ステップ 9.2
とをたし算します。