微分積分 例

Найти производную - d/dx sec(1/2x)tan(1/2x)
ステップ 1
分数をまとめます。
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ステップ 1.1
をまとめます。
ステップ 1.2
をまとめます。
ステップ 2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
乗します。
ステップ 5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6
微分します。
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ステップ 6.1
をたし算します。
ステップ 6.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 6.3
をまとめます。
ステップ 6.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 6.5
をかけます。
ステップ 7
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 7.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 7.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 7.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 8
乗します。
ステップ 9
乗します。
ステップ 10
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 11
をたし算します。
ステップ 12
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 13
分数をまとめます。
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ステップ 13.1
をまとめます。
ステップ 13.2
をまとめます。
ステップ 14
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 15
をかけます。