微分積分 例

Найти производную - d/dx f(x)=(8x+ x)(5x^2+3)の平方根
ステップ 1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4
をかけます。
ステップ 3.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.6
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.1
をたし算します。
ステップ 3.6.2
の左に移動させます。
ステップ 3.7
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.8
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.9
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.10
をかけます。
ステップ 3.11
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5
をまとめます。
ステップ 6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
をかけます。
ステップ 7.2
からを引きます。
ステップ 8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 9
をまとめます。
ステップ 10
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 11
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
分配則を当てはめます。
ステップ 11.2
分配則を当てはめます。
ステップ 11.3
項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.3.1
をかけます。
ステップ 11.3.2
乗します。
ステップ 11.3.3
乗します。
ステップ 11.3.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 11.3.5
をたし算します。
ステップ 11.3.6
乗します。
ステップ 11.3.7
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 11.3.8
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 11.3.9
公分母の分子をまとめます。
ステップ 11.3.10
をたし算します。
ステップ 11.4
項を並べ替えます。
ステップ 11.5
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.5.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.5.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 11.5.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 11.5.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 11.5.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.5.2.1
をかけます。
ステップ 11.5.2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.5.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 11.5.2.2.2
で因数分解します。
ステップ 11.5.2.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 11.5.2.2.4
式を書き換えます。
ステップ 11.5.2.3
をまとめます。
ステップ 11.5.2.4
をまとめます。
ステップ 11.5.2.5
の左に移動させます。
ステップ 11.5.2.6
をかけます。
ステップ 11.5.2.7
をまとめます。
ステップ 11.6
をたし算します。
ステップ 11.7
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 11.8
をまとめます。
ステップ 11.9
公分母の分子をまとめます。
ステップ 11.10
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.10.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.10.1.1
を移動させます。
ステップ 11.10.1.2
で因数分解します。
ステップ 11.10.1.3
で因数分解します。
ステップ 11.10.1.4
で因数分解します。
ステップ 11.10.2
をかけます。
ステップ 11.10.3
をたし算します。
ステップ 11.10.4
をかけます。