微分積分例

$600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$

ステップ 1

微分します。

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ステップ 1.1

総和則では、 $600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

ステップ 1.2

$600$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $600$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [- 0.5 x]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$- 0.5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 0.5 x$ の微分係数は $- 0.5 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$0 - 0.5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 - 0.5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

ステップ 2.3

$- 0.5$ に $1$ をかけます。

$0 - 0.5 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- (15000 + 130 x)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$ です。

$0 - 0.5 - \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$

ステップ 3.2

総和則では、 $15000 + 130 x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x]$ です。

$0 - 0.5 - (\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x])$

ステップ 3.3

$15000$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $15000$ の微分係数は $0$ です。

$0 - 0.5 - (0 + \frac{d}{d x} [130 x])$

ステップ 3.4

$130$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $130 x$ の微分係数は $130 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$0 - 0.5 - (0 + 130 \frac{d}{d x} [x])$

ステップ 3.5

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 - 0.5 - (0 + 130 \cdot 1)$

ステップ 3.6

$130$ に $1$ をかけます。

$0 - 0.5 - (0 + 130)$

ステップ 3.7

$0$ と $130$ をたし算します。

$0 - 0.5 - 1 \cdot 130$

ステップ 3.8

$- 1$ に $130$ をかけます。

$0 - 0.5 - 130$

ステップ 4

項をまとめます。

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ステップ 4.1

$0$ から $0.5$ を引きます。

$- 0.5 - 130$

ステップ 4.2

$- 0.5$ から $130$ を引きます。

$- 130.5$

微分積分 例

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