微分積分例

$- 6 \cos (x) \sin (x) - 6 \cos (x)$

ステップ 1

総和則では、 $- 6 \cos (x) \sin (x) - 6 \cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 6 \cos (x) \sin (x)$ の微分係数は $- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$ です。

$- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.2

$f (x) = \cos (x)$ および $g (x) = \sin (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$- 6 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.3

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$- 6 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.4

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- 6 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.5

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- 6 (\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.6

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- 6 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 ({\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 6 (\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.9

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$- 6 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.10

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$- 6 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 (\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 6 \cos (x)$ の微分係数は $- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 6 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 6 (- \sin (x))$

ステップ 3.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) + 6 \sin (x)$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- 6 \cos^{2} (x) - 6 (- \sin^{2} (x)) + 6 \sin (x)$

ステップ 4.2

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$- 6 \cos^{2} (x) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x)$

微分積分 例

微分積分例