微分積分 例

Найти производную - d/dx arcsin(1/( x))の平方根
ステップ 1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
べき乗則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に書き換えます。
ステップ 3.2
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.2.2
をまとめます。
ステップ 3.2.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5
をまとめます。
ステップ 6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
をかけます。
ステップ 7.2
からを引きます。
ステップ 8
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 9
をまとめます。
ステップ 10
をかけます。
ステップ 11
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
の左に移動させます。
ステップ 11.2
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 12
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 12.2
項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 12.2.2
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 12.2.2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 12.2.2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 12.2.3
簡約します。
ステップ 12.3
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.1
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 12.3.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 12.3.3
に書き換えます。
ステップ 12.3.4
をかけます。
ステップ 12.3.5
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.5.1
をかけます。
ステップ 12.3.5.2
乗します。
ステップ 12.3.5.3
乗します。
ステップ 12.3.5.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.3.5.5
をたし算します。
ステップ 12.3.5.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.5.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 12.3.5.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 12.3.5.6.3
をまとめます。
ステップ 12.3.5.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.5.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 12.3.5.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 12.3.5.6.5
簡約します。
ステップ 12.3.6
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 12.3.7
指数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.7.1
をまとめます。
ステップ 12.3.7.2
をまとめます。
ステップ 12.3.8
今日数因数で約分することで式を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.8.1
負の指数法則を利用してを分子に移動させます。
ステップ 12.3.8.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.8.2.1
を移動させます。
ステップ 12.3.8.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.3.8.2.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 12.3.8.2.4
をまとめます。
ステップ 12.3.8.2.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 12.3.8.2.6
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.8.2.6.1
をかけます。
ステップ 12.3.8.2.6.2
をたし算します。
ステップ 12.4
をかけます。
ステップ 12.5
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.5.1
をかけます。
ステップ 12.5.2
を移動させます。
ステップ 12.5.3
乗します。
ステップ 12.5.4
乗します。
ステップ 12.5.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.5.6
をたし算します。
ステップ 12.5.7
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.5.7.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 12.5.7.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 12.5.7.3
をまとめます。
ステップ 12.5.7.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.5.7.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 12.5.7.4.2
式を書き換えます。
ステップ 12.5.7.5
簡約します。
ステップ 12.6
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.6.1
を移動させます。
ステップ 12.6.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.6.2.1
乗します。
ステップ 12.6.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.6.3
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 12.6.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 12.6.5
をたし算します。
ステップ 12.7
の因数を並べ替えます。