微分積分 例

Найти производную - d/dx 9x^( x)の自然対数
ステップ 1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2
対数の性質を利用して微分を簡約します。
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ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 3
乗します。
ステップ 4
乗します。
ステップ 5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6
をたし算します。
ステップ 7
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 7.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 7.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 7.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 8
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 8.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 8.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 9
をかけます。
ステップ 10
に関するの微分係数はです。
ステップ 11
分数をまとめます。
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ステップ 11.1
をまとめます。
ステップ 11.2
をまとめます。
ステップ 11.3
をまとめます。
ステップ 11.4
の左に移動させます。
ステップ 12
分子を簡約します。
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ステップ 12.1
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 12.2
の因数を並べ替えます。