微分積分 例

Найти производную - d/dx arctan(x)+arctan(1/x)
ステップ 1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
の値を求めます。
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ステップ 3.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 3.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2
に書き換えます。
ステップ 3.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.4
をまとめます。
ステップ 3.5
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3
項をまとめます。
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ステップ 4.3.1
をかけます。
ステップ 4.3.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.3.3
をまとめます。
ステップ 4.3.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.3.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.3.5
項を並べ替えます。
ステップ 4.3.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.3.7
からを引きます。
ステップ 4.4
で割ります。