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微分積分 例
ステップ 1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3
とをまとめます。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.1.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
とをまとめます。
ステップ 3.4
とをまとめます。
ステップ 3.5
との共通因数を約分します。
ステップ 3.5.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 5
ステップ 5.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2
とをたし算します。