微分積分 例

Найти производную - d/dx f(x)=4 x+の自然対数x^6+8e^xの自然対数
ステップ 1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2
の値を求めます。
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ステップ 2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3
をまとめます。
ステップ 3
の値を求めます。
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ステップ 3.1
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 3.1.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
をまとめます。
ステップ 3.4
をまとめます。
ステップ 3.5
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.5.1
で因数分解します。
ステップ 3.5.2
共通因数を約分します。
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ステップ 3.5.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4
の値を求めます。
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ステップ 4.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 5
項をまとめます。
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ステップ 5.1
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2
をたし算します。