微分積分 例

Найти производную - d/dx f(x)=5/(1+2e^(0.5x))
ステップ 1
定数倍の公式を使って微分します。
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ステップ 1.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.2
に書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
微分します。
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ステップ 3.1
をかけます。
ステップ 3.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.4
をたし算します。
ステップ 3.5
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.6
をかけます。
ステップ 4
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 4.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.2
をかけます。
ステップ 5.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.4
をかけます。
ステップ 6
簡約します。
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ステップ 6.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 6.2
項をまとめます。
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ステップ 6.2.1
をまとめます。
ステップ 6.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6.2.3
をまとめます。
ステップ 6.2.4
の左に移動させます。