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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
にをかけます。
ステップ 4.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.4
にをかけます。
ステップ 4.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.6
とをたし算します。
ステップ 5
ステップ 5.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 5.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 5.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6
ステップ 6.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 6.2
にをかけます。
ステップ 6.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 6.4
にをかけます。
ステップ 7
ステップ 7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 7.2
分配則を当てはめます。
ステップ 7.3
各項を簡約します。
ステップ 7.3.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 7.3.2
にをかけます。
ステップ 7.4
項を並べ替えます。