微分積分 例

Найти производную - d/dx f(x)=x/(x+c/x)
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
べき乗則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2
をかけます。
ステップ 3
をかけます。
ステップ 4
まとめる。
ステップ 5
分配則を当てはめます。
ステップ 6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2
式を書き換えます。
ステップ 7
乗します。
ステップ 8
乗します。
ステップ 9
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 10
をたし算します。
ステップ 11
乗します。
ステップ 12
乗します。
ステップ 13
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 14
をたし算します。
ステップ 15
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 16
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 17
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 18
に書き換えます。
ステップ 19
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 20
簡約します。
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ステップ 20.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 20.2
分配則を当てはめます。
ステップ 20.3
分子を簡約します。
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ステップ 20.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.3.1.1
をかけます。
ステップ 20.3.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 20.3.1.3
をまとめます。
ステップ 20.3.1.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.3.1.4.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 20.3.1.4.2
で因数分解します。
ステップ 20.3.1.4.3
共通因数を約分します。
ステップ 20.3.1.4.4
式を書き換えます。
ステップ 20.3.1.5
をかけます。
ステップ 20.3.1.6
をかけます。
ステップ 20.3.2
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.3.2.1
からを引きます。
ステップ 20.3.2.2
をたし算します。
ステップ 20.3.3
をたし算します。
ステップ 20.4
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.4.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 20.4.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 20.4.3
をかけます。
ステップ 20.4.4
積の法則をに当てはめます。
ステップ 20.5
をまとめます。
ステップ 20.6
今日数因数で約分することで式を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.6.1
で因数分解します。
ステップ 20.6.2
で因数分解します。
ステップ 20.6.3
共通因数を約分します。
ステップ 20.6.4
式を書き換えます。
ステップ 20.7
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 20.8
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 20.8.1
をまとめます。
ステップ 20.8.2
をまとめます。
ステップ 20.9
の左に移動させます。