微分積分例

$f (1) = x e^{- x^{\frac{2}{32}}}$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = (1) \cdot e^{- {(1)}^{\frac{2}{32}}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

$e^{- {(1)}^{\frac{2}{32}}}$ に $1$ をかけます。

$f (1) = e^{- {(1)}^{\frac{2}{32}}}$

ステップ 2.2

$2$ と $32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$f (1) = e^{- 1^{\frac{2 (1)}{32}}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ を $32$ で因数分解します。

$f (1) = e^{- 1^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$f (1) = e^{- 1^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 16}}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$f (1) = e^{- 1^{\frac{1}{16}}}$

$f (1) = e^{- 1^{\frac{1}{16}}}$

$f (1) = e^{- 1^{\frac{1}{16}}}$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$f (1) = e^{- 1 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f (1) = e^{- 1}$

$f (1) = e^{- 1}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$f (1) = \frac{1}{e}$

ステップ 2.5

最終的な答えは $\frac{1}{e}$ です。

$\frac{1}{e}$

$\frac{1}{e}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{e}$

10進法形式：

$0.36787944 \dots$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$