微分積分 例

逆元を求める f(x)=x^2-2x+5
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
変数を入れ替えます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 3.4
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 3.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1.1
乗します。
ステップ 3.5.1.2
をかけます。
ステップ 3.5.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5.1.4
をかけます。
ステップ 3.5.1.5
をかけます。
ステップ 3.5.1.6
からを引きます。
ステップ 3.5.1.7
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1.7.1
で因数分解します。
ステップ 3.5.1.7.2
で因数分解します。
ステップ 3.5.1.8
に書き換えます。
ステップ 3.5.1.9
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.5.2
をかけます。
ステップ 3.5.3
を簡約します。
ステップ 3.6
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.1.1
乗します。
ステップ 3.6.1.2
をかけます。
ステップ 3.6.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.6.1.4
をかけます。
ステップ 3.6.1.5
をかけます。
ステップ 3.6.1.6
からを引きます。
ステップ 3.6.1.7
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.1.7.1
で因数分解します。
ステップ 3.6.1.7.2
で因数分解します。
ステップ 3.6.1.8
に書き換えます。
ステップ 3.6.1.9
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.6.2
をかけます。
ステップ 3.6.3
を簡約します。
ステップ 3.6.4
に変更します。
ステップ 3.7
式を簡約し、部の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1.1
乗します。
ステップ 3.7.1.2
をかけます。
ステップ 3.7.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.7.1.4
をかけます。
ステップ 3.7.1.5
をかけます。
ステップ 3.7.1.6
からを引きます。
ステップ 3.7.1.7
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1.7.1
で因数分解します。
ステップ 3.7.1.7.2
で因数分解します。
ステップ 3.7.1.8
に書き換えます。
ステップ 3.7.1.9
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.7.2
をかけます。
ステップ 3.7.3
を簡約します。
ステップ 3.7.4
に変更します。
ステップ 3.8
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 4
Replace with to show the final answer.
ステップ 5
の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
逆の定義域は元の関数の値域です、逆も同じです。定義域との値域、を求め、それらを比較します。
ステップ 5.2
の値域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
値域はすべての有効な値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。
区間記号:
ステップ 5.3
の定義域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 5.3.2
不等式の両辺にを足します。
ステップ 5.3.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 5.4
の定義域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
ステップ 5.5
の定義域がの範囲で、の範囲がの定義域なので、の逆です。
ステップ 6