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微分積分 例
ステップ 1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 2
ステップ 2.1
不等式の両辺からを引きます。
ステップ 2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.2.1
の各項をで割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。
ステップ 2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.2.2
をで割ります。
ステップ 2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.3.1
をで割ります。
ステップ 2.3
不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 2.4
方程式を簡約します。
ステップ 2.4.1
左辺を簡約します。
ステップ 2.4.1.1
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.4.2
右辺を簡約します。
ステップ 2.4.2.1
を簡約します。
ステップ 2.4.2.1.1
をに書き換えます。
ステップ 2.4.2.1.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.4.2.1.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 2.5
を区分で書きます。
ステップ 2.5.1
1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。
ステップ 2.5.2
が負でない区分では、絶対値を削除します。
ステップ 2.5.3
2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。
ステップ 2.5.4
が負である区分では、絶対値を取り除きを掛けます。
ステップ 2.5.5
区分で書きます。
ステップ 2.6
との交点を求めます。
ステップ 2.7
のとき、を解きます。
ステップ 2.7.1
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.7.1.1
の各項をで割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。
ステップ 2.7.1.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.7.1.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.7.1.2.2
をで割ります。
ステップ 2.7.1.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.7.1.3.1
をで割ります。
ステップ 2.7.2
との交点を求めます。
ステップ 2.8
解の和集合を求めます。
ステップ 3
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 4
ステップ 4.1
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を乗します。
ステップ 4.2
方程式の各辺を簡約します。
ステップ 4.2.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 4.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.2.2.1
を簡約します。
ステップ 4.2.2.1.1
の指数を掛けます。
ステップ 4.2.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.2
簡約します。
ステップ 4.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.2.3.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.3
について解きます。
ステップ 4.3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.3.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 4.3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.3.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.3.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 4.3.2.2.2
をで割ります。
ステップ 4.3.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.3.2.3.1
をで割ります。
ステップ 4.3.3
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 4.3.4
を簡約します。
ステップ 4.3.4.1
をに書き換えます。
ステップ 4.3.4.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.3.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 4.3.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 4.3.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 4.3.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 5
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 6