微分積分 例

Найти производную - d/d@VAR f(x)=(4e^x+cos(x))(e^(3x)-sin(x))
ステップ 1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
微分します。
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ステップ 4.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
式を簡約します。
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ステップ 4.3.1
をかけます。
ステップ 4.3.2
の左に移動させます。
ステップ 4.4
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5
に関するの微分係数はです。
ステップ 6
微分します。
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ステップ 6.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 6.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 7
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 8
に関するの微分係数はです。
ステップ 9
項を並べ替えます。