微分積分例

$f (x) = (u - \sqrt{u}) (u + \sqrt{u})$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{u}$ を $u^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d u} [(u - u^{\frac{1}{2}}) (u + \sqrt{u})]$

ステップ 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{u}$ を $u^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d u} [(u - u^{\frac{1}{2}}) (u + u^{\frac{1}{2}})]$

ステップ 2

$f (u) = u - u^{\frac{1}{2}}$ および $g (u) = u + u^{\frac{1}{2}}$ のとき、 $\frac{d}{d u} [f (u) g (u)]$ は $f (u) \frac{d}{d u} [g (u)] + g (u) \frac{d}{d u} [f (u)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u + u^{\frac{1}{2}}] + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 3

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

総和則では、 $u + u^{\frac{1}{2}}$ の $u$ に関する積分は $\frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]$ です。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 3.3

$n = \frac{1}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 4

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 5

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1 - 2}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 7.2

$1$ から $2$ を引きます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{\frac{- 1}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 8

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分数の前に負数を移動させます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 8.2

$\frac{1}{2}$ と $u^{- \frac{1}{2}}$ をまとめます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 8.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $u^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d u} [u - u^{\frac{1}{2}}]$

ステップ 9

総和則では、 $u - u^{\frac{1}{2}}$ の $u$ に関する積分は $\frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [- u^{\frac{1}{2}}]$ です。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [- u^{\frac{1}{2}}])$

ステップ 10

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{d}{d u} [- u^{\frac{1}{2}}])$

ステップ 11

$- 1$ は $u$ に対して定数なので、 $u$ に対する $- u^{\frac{1}{2}}$ の微分係数は $- \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]$ です。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}])$

ステップ 12

$n = \frac{1}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1}))$

ステップ 13

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))$

ステップ 14

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))$

ステップ 15

公分母の分子をまとめます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}))$

ステップ 16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 2}{2}}))$

ステップ 16.2

$1$ から $2$ を引きます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{\frac{- 1}{2}}))$

ステップ 17

分数の前に負数を移動させます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - (\frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}}))$

ステップ 18

$\frac{1}{2}$ と $u^{- \frac{1}{2}}$ をまとめます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2})$

ステップ 19

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $u^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$(u - u^{\frac{1}{2}}) (1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) + (u + u^{\frac{1}{2}}) (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 20

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

項を並べ替えます。

$(1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u - u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u - u^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.1.1

分配則を当てはめます。

$1 (u - u^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u - u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.1.2

分配則を当てはめます。

$1 u + 1 (- u^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u - u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.1.3

分配則を当てはめます。

$1 u + 1 (- u^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.2.1.1

$u$ に $1$ をかけます。

$u + 1 (- u^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.2

$- u^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.3

$\frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}$ と $u$ をまとめます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u}{2 u^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $u^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.5

指数を足して $u$ に $u^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.2.1.5.1

$u$ に $u^{- \frac{1}{2}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.2.1.5.1.1

$u$ を $1$ 乗します。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{1} u^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.5.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.5.3

公分母の分子をまとめます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.5.4

$2$ から $1$ を引きます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (- u^{\frac{1}{2}}) + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.7

$u^{\frac{1}{2}}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.2.1.7.1

$- \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.7.2

$u^{\frac{1}{2}}$ を $2 u^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2} u^{\frac{1}{2}} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.7.3

共通因数を約分します。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2} u^{\frac{1}{2}} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.7.4

式を書き換えます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$u - u^{\frac{1}{2}} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.2

$- u^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$u - u^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.3

$- u^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$u + \frac{- u^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$u + \frac{- u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.5

$u$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$u \cdot \frac{2}{2} + \frac{- u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.6

$u$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{u \cdot 2}{2} + \frac{- u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{u \cdot 2 - u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{u \cdot 2 - u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.3.1

$2$ を $u$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot u - u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 u - 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.3

$- 2 u^{\frac{1}{2}}$ と $u^{\frac{1}{2}}$ をたし算します。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4

因数分解した形で $2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.3.4.1

$u$ を ${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 {(u^{\frac{1}{2}})}^{2} - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4.2

$u = u^{\frac{1}{2}}$ とします。 $u$ を $u^{\frac{1}{2}}$ に代入します。

$\frac{2 u^{2} - u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4.3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.3.4.3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.3.4.3.1.1

$- 1$ を $- u$ で因数分解します。

$\frac{2 u^{2} - (u) - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4.3.1.2

$- 1$ を $1$ プラス $- 2$ に書き換える

$\frac{2 u^{2} + (1 - 2) u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 u^{2} + 1 u - 2 u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4.3.1.4

$u$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 u^{2} + u - 2 u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.3.4.3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 u^{2} + u) - 2 u - 1}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4.3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{u (2 u + 1) - (2 u + 1)}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4.3.3

最大公約数 $2 u + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 u + 1) (u - 1)}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.3.4.4

$u$ のすべての発生を $u^{\frac{1}{2}}$ で置き換えます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + (1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.4

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}) (u + u^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + 1 (u + u^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + 1 u + 1 u^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} (u + u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 20.2.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + 1 u + 1 u^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.5.1.1

$u$ に $1$ をかけます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + 1 u^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.2

$u^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.3

$u$ と $\frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u}{2 u^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $u^{\frac{1}{2}}$ を分子に移動させます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u \cdot u^{- \frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.5

指数を足して $u$ に $u^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.5.1.5.1

$u$ に $u^{- \frac{1}{2}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.5.1.5.1.1

$u$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{1} u^{- \frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{1 - \frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.5.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.5.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.5.4

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.6

$u^{\frac{1}{2}}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.5.1.6.1

$- \frac{1}{2 u^{\frac{1}{2}}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{2 u^{\frac{1}{2}}} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.6.2

$u^{\frac{1}{2}}$ を $2 u^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2} u^{\frac{1}{2}}$

ステップ 20.2.5.1.6.4

式を書き換えます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 20.2.5.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 20.2.5.2

$u^{\frac{1}{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + u^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 20.2.5.3

$u^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 20.2.5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - u^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 20.2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{u^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

ステップ 20.2.7

$2$ を $u^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{2 u^{\frac{1}{2}} - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

ステップ 20.2.8

$2 u^{\frac{1}{2}}$ から $u^{\frac{1}{2}}$ を引きます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u + \frac{u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

ステップ 20.2.9

$u$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + u \cdot \frac{2}{2} + \frac{u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

ステップ 20.2.10

$u$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{u \cdot 2}{2} + \frac{u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

ステップ 20.2.11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{u \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

ステップ 20.2.12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.12.1

$u$ を ${(u^{\frac{1}{2}})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{{(u^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot 2 + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

ステップ 20.2.12.2

$u = u^{\frac{1}{2}}$ とします。 $u$ を $u^{\frac{1}{2}}$ に代入します。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{2 u^{2} + u - 1}{2}$

ステップ 20.2.12.3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.12.3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.12.3.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{2 u^{2} + 1 u - 1}{2}$

ステップ 20.2.12.3.1.2

$1$ を $- 1$ プラス $2$ に書き換える

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{2 u^{2} + (- 1 + 2) u - 1}{2}$

ステップ 20.2.12.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{2 u^{2} - 1 u + 2 u - 1}{2}$

ステップ 20.2.12.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.12.3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{(2 u^{2} - 1 u) + 2 u - 1}{2}$

ステップ 20.2.12.3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{u (2 u - 1) + 1 (2 u - 1)}{2}$

ステップ 20.2.12.3.3

最大公約数 $2 u - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{(2 u - 1) (u + 1)}{2}$

ステップ 20.2.12.4

$u$ のすべての発生を $u^{\frac{1}{2}}$ で置き換えます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)}{2} + \frac{(2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1) + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.4.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 u^{\frac{1}{2}} + 1) (u^{\frac{1}{2}} - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.4.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 u^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} - 1) + 1 (u^{\frac{1}{2}} - 1) + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 (u^{\frac{1}{2}} - 1) + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.4.2.1.1

指数を足して $u^{\frac{1}{2}}$ に $u^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.4.2.1.1.1

$u^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{2 (u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 u^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 u^{\frac{1 + 1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 u^{\frac{2}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2.1.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{2 u^{1} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2.1.2

$2 u^{1}$ を簡約します。

$\frac{2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 u - 2 u^{\frac{1}{2}} + 1 u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2.1.4

$u^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 u - 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{1}{2}} + 1 \cdot - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 u - 2 u^{\frac{1}{2}} + u^{\frac{1}{2}} - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.2.2

$- 2 u^{\frac{1}{2}}$ と $u^{\frac{1}{2}}$ をたし算します。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + (2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.3

分配法則（FOIL法）を使って $(2 u^{\frac{1}{2}} - 1) (u^{\frac{1}{2}} + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.4.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1}{2}} (u^{\frac{1}{2}} + 1) - 1 (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 (u^{\frac{1}{2}} + 1)}{2}$

ステップ 20.4.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 20.4.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.4.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.4.4.1.1

指数を足して $u^{\frac{1}{2}}$ に $u^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.4.4.1.1.1

$u^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 (u^{\frac{1}{2}} u^{\frac{1}{2}}) + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 20.4.4.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 20.4.4.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{1 + 1}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 20.4.4.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{\frac{2}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 20.4.4.1.1.5

$2$ を $2$ で割ります。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u^{1} + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 20.4.4.1.2

$2 u^{1}$ を簡約します。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 20.4.4.1.3

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} - 1 u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 20.4.4.1.4

$- 1 u^{\frac{1}{2}}$ を $- u^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} - u^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 1}{2}$

ステップ 20.4.4.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + 2 u^{\frac{1}{2}} - u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

ステップ 20.4.4.2

$2 u^{\frac{1}{2}}$ から $u^{\frac{1}{2}}$ を引きます。

$\frac{2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + u^{\frac{1}{2}} - 1}{2}$

ステップ 20.5

$2 u - u^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 u + u^{\frac{1}{2}} - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.5.1

$- u^{\frac{1}{2}}$ と $u^{\frac{1}{2}}$ をたし算します。

$\frac{2 u - 1 + 2 u + 0 - 1}{2}$

ステップ 20.5.2

$2 u - 1 + 2 u$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 u - 1 + 2 u - 1}{2}$

ステップ 20.6

$2 u$ と $2 u$ をたし算します。

$\frac{4 u - 1 - 1}{2}$

ステップ 20.7

$- 1$ から $1$ を引きます。

$\frac{4 u - 2}{2}$

ステップ 20.8

$4 u - 2$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.8.1

$2$ を $4 u$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 u) - 2}{2}$

ステップ 20.8.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 u) + 2 \cdot - 1}{2}$

ステップ 20.8.3

$2$ を $2 (2 u) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 u - 1)}{2}$

ステップ 20.8.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.8.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 u - 1)}{2 (1)}$

ステップ 20.8.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 u - 1)}{2 \cdot 1}$

ステップ 20.8.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 u - 1}{1}$

ステップ 20.8.4.4

$2 u - 1$ を $1$ で割ります。

$2 u - 1$

微分積分 例

微分積分例