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微分積分 例
ステップ 1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 2
ステップ 2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.2.2
をで割ります。
ステップ 2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.3.1
をで割ります。
ステップ 2.3
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 2.4
右辺を簡約します。
ステップ 2.4.1
の厳密値はです。
ステップ 2.5
余弦関数は、第一象限と第四象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第四象限で解を求めます。
ステップ 2.6
からを引きます。
ステップ 2.7
の周期を求めます。
ステップ 2.7.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 2.7.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 2.7.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 2.7.4
をで割ります。
ステップ 2.8
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 2.9
答えをまとめます。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
集合の内包的記法:
、任意の整数
ステップ 4