微分積分例

$f (x) = \arcsin (4 - 2 x)$

ステップ 1

$\arcsin (4 - 2 x)$ の偏角を $- 1$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$4 - 2 x \geq - 1$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- 2 x \geq - 1 - 4$

ステップ 2.1.2

$- 1$ から $4$ を引きます。

$- 2 x \geq - 5$

ステップ 2.2

$- 2 x \geq - 5$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2 x \geq - 5$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \leq \frac{5}{2}$

ステップ 3

$\arcsin (4 - 2 x)$ の偏角を $1$ 以下として、式が定義である場所を求めます。

$4 - 2 x \leq 1$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$- 2 x \leq 1 - 4$

ステップ 4.1.2

$1$ から $4$ を引きます。

$- 2 x \leq - 3$

ステップ 4.2

$- 2 x \leq - 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 2 x \leq - 3$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \geq \frac{3}{2}$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[\frac{3}{2}, \frac{5}{2}]$

集合の内包的記法：

${x | \frac{3}{2} \leq x \leq \frac{5}{2}}$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例