微分積分例

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{3} + x - 7 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 1.73920386$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 1.73920386}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[- 0.53600628, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \geq - 0.53600628}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty), {x | x \neq 1.73920386}$

値域： $[- 0.53600628, \infty), {y | y \geq - 0.53600628}$

ステップ 6

微分積分 例