微分積分例

$2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

ステップ 1

$x - 6$ を $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x - 6$ を $2 (10 x^{2} - 24 x) (x - 6)$ で因数分解します。

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + {(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$

ステップ 1.2

$x - 6$ を ${(x - 6)}^{2} (20 x - 24)$ で因数分解します。

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$

ステップ 1.3

$x - 6$ を $(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x)) + (x - 6) ((x - 6) (20 x - 24))$ で因数分解します。

$(x - 6) (2 (10 x^{2} - 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$(x - 6) (2 (10 x^{2}) + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

ステップ 3

$10$ に $2$ をかけます。

$(x - 6) (20 x^{2} + 2 (- 24 x) + (x - 6) (20 x - 24))$

ステップ 4

$- 24$ に $2$ をかけます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + (x - 6) (20 x - 24))$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 6) (20 x - 24)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x - 24) - 6 (20 x - 24))$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x - 24))$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + x (20 x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x \cdot x + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

ステップ 6.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$x$ を移動させます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 (x \cdot x) + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

ステップ 6.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} + x \cdot - 24 - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

ステップ 6.1.3

$- 24$ を $x$ の左に移動させます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 6 (20 x) - 6 \cdot - 24)$

ステップ 6.1.4

$20$ に $- 6$ をかけます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x - 6 \cdot - 24)$

ステップ 6.1.5

$- 6$ に $- 24$ をかけます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 24 x - 120 x + 144)$

ステップ 6.2

$- 24 x$ から $120 x$ を引きます。

$(x - 6) (20 x^{2} - 48 x + 20 x^{2} - 144 x + 144)$

ステップ 7

$20 x^{2}$ と $20 x^{2}$ をたし算します。

$(x - 6) (40 x^{2} - 48 x - 144 x + 144)$

ステップ 8

$- 48 x$ から $144 x$ を引きます。

$(x - 6) (40 x^{2} - 192 x + 144)$

ステップ 9

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$8$ を $40 x^{2} - 192 x + 144$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$8$ を $40 x^{2}$ で因数分解します。

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) - 192 x + 144)$

ステップ 9.1.2

$8$ を $- 192 x$ で因数分解します。

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 144)$

ステップ 9.1.3

$8$ を $144$ で因数分解します。

$(x - 6) (8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x) + 8 (18))$

ステップ 9.1.4

$8$ を $8 (5 x^{2}) + 8 (- 24 x)$ で因数分解します。

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18))$

ステップ 9.1.5

$8$ を $8 (5 x^{2} - 24 x) + 8 (18)$ で因数分解します。

$(x - 6) (8 (5 x^{2} - 24 x + 18))$

ステップ 9.2

不要な括弧を削除します。

$(x - 6) \cdot 8 (5 x^{2} - 24 x + 18)$

微分積分 例

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