微分積分例

$3 {(t + h)}^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 1

${(t + h)}^{2}$ を $(t + h) (t + h)$ に書き換えます。

$3 ((t + h) (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(t + h) (t + h)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 (t (t + h) + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3 (t \cdot t + t h + h (t + h)) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$3 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$t$ に $t$ をかけます。

$3 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 3.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$3 (t^{2} + t h + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 3.2

$t h$ と $h t$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$t$ と $h$ を並べ替えます。

$3 (t^{2} + h t + h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 3.2.2

$h t$ と $h t$ をたし算します。

$3 (t^{2} + 2 h t + h^{2}) + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$3 t^{2} + 3 (2 h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 5

$2$ に $3$ をかけます。

$3 t^{2} + 6 (h t) + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 6

括弧を削除します。

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2} + 9)$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - (3 t^{2}) - 1 \cdot 9$

ステップ 8

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 1 \cdot 9$

ステップ 9

$- 1$ に $9$ をかけます。

$3 t^{2} + 6 h t + 3 h^{2} + 9 - 3 t^{2} - 9$

ステップ 10

$3 t^{2}$ から $3 t^{2}$ を引きます。

$6 h t + 3 h^{2} + 9 + 0 - 9$

ステップ 11

$6 h t$ と $0$ をたし算します。

$6 h t + 3 h^{2} + 9 - 9$

ステップ 12

$9$ から $9$ を引きます。

$6 h t + 3 h^{2} + 0$

ステップ 13

$6 h t + 3 h^{2}$ と $0$ をたし算します。

$6 h t + 3 h^{2}$

ステップ 14

$3 h$ を $6 h t + 3 h^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 14.1

$3 h$ を $6 h t$ で因数分解します。

$3 h (2 t) + 3 h^{2}$

ステップ 14.2

$3 h$ を $3 h^{2}$ で因数分解します。

$3 h (2 t) + 3 h (h)$

ステップ 14.3

$3 h$ を $3 h (2 t) + 3 h (h)$ で因数分解します。

$3 h (2 t + h)$

微分積分 例

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