微分積分例

$1 - 4 x^{- 2}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$1^{2} - 4 x^{- 2}$

ステップ 2

$4 x^{- 2}$ を ${(2 x^{- 1})}^{2}$ に書き換えます。

$1^{2} - {(2 x^{- 1})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = 2 x^{- 1}$ です。

$(1 + 2 x^{- 1}) (1 - (2 x^{- 1}))$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(1 + 2 \frac{1}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

ステップ 4.2

$2$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 x^{- 1}))$

ステップ 4.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - (2 \frac{1}{x}))$

ステップ 4.4

$2$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$(1 + \frac{2}{x}) (1 - \frac{2}{x})$

微分積分 例