微分積分例

$x^{4} y - x y^{4}$

ステップ 1

$x y$ を $x^{4} y - x y^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x y$ を $x^{4} y$ で因数分解します。

$x y (x^{3}) - x y^{4}$

ステップ 1.2

$x y$ を $- x y^{4}$ で因数分解します。

$x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$

ステップ 1.3

$x y$ を $x y (x^{3}) + x y (- 1 y^{3})$ で因数分解します。

$x y (x^{3} - 1 y^{3})$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

$x y ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$x y (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

微分積分 例