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微分積分 例
ステップ 1
式が未定義である場所を求めます。
ステップ 2
垂直漸近線は無限が不連続になる場所で発生します。
垂直漸近線がありません
ステップ 3
が分子の次数、が分母の次数である有理関数を考えます。
1. のとき、x軸は水平漸近線です。
2. のとき、水平漸近線は線です。
3. のとき、水平漸近線はありません(斜めの漸近線があります)。
ステップ 4
とを求めます。
ステップ 5
なので、水平漸近線はありません。
水平漸近線がありません
ステップ 6
ステップ 6.1
式を簡約します。
ステップ 6.1.1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
ステップ 6.1.1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 6.1.1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 6.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 6.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.1.2.2
をで割ります。
ステップ 6.2
斜めの漸近線は、筆算での除算の結果の多項式部分です。
ステップ 7
すべての漸近線の集合です。
垂直漸近線がありません
水平漸近線がありません
斜めの漸近線:
ステップ 8