微分積分例

$e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}$

ステップ 1

$e^{2 x}$ を ${(e^{x})}^{2}$ に書き換えます。

${(e^{x})}^{2} + 2 + e^{- 2 x}$

ステップ 2

$e^{- 2 x}$ を ${(e^{- x})}^{2}$ に書き換えます。

${(e^{x})}^{2} + 2 + {(e^{- x})}^{2}$

ステップ 3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 = 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x}$

ステップ 4

多項式を書き換えます。

${(e^{x})}^{2} + 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x} + {(e^{- x})}^{2}$

ステップ 5

$a = e^{x}$ と $b = e^{- x}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$

微分積分 例