微分積分例

$(1 - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$(1^{2} - z^{2}) (1 - z^{2} + z)$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = z$ です。

$(1 + z) (1 - z) (1 - z^{2} + z)$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$(1 + z) (1 - z) (- z^{2} + z + 1)$

ステップ 4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ を $- z^{2} + z + 1$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 1$ を $- z^{2}$ で因数分解します。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) + z + 1)$

ステップ 4.1.2

$- 1$ を $z$ で因数分解します。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) + 1)$

ステップ 4.1.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2}) - 1 (- z) - 1 (- 1))$

ステップ 4.1.4

$- 1$ を $- (z^{2}) - 1 (- z)$ で因数分解します。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z) - 1 (- 1))$

ステップ 4.1.5

$- 1$ を $- (z^{2} - z) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$(1 + z) (1 - z) (- (z^{2} - z - 1))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(1 + z) (1 - z) \cdot - 1 (z^{2} - z - 1)$

ステップ 5

負をくくり出します。

$- ((1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1))$

ステップ 6

不要な括弧を削除します。

$- (1 + z) (1 - z) (z^{2} - z - 1)$

微分積分 例