微分積分例

$y - y^{3}$

ステップ 1

$y$ を $y - y^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{1} - y^{3}$

ステップ 1.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$y \cdot 1 - y^{3}$

ステップ 1.3

$y$ を $- y^{3}$ で因数分解します。

$y \cdot 1 + y (- y^{2})$

ステップ 1.4

$y$ を $y \cdot 1 + y (- y^{2})$ で因数分解します。

$y (1 - y^{2})$

ステップ 2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$y (1^{2} - y^{2})$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = y$ です。

$y ((1 + y) (1 - y))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$y (1 + y) (1 - y)$

微分積分 例