微分積分例

$12 x^{2} - 176 x + 484$

ステップ 1

$12 x^{2} - 176 x + 484$ から $4$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $4$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $12 x^{2}$ から $4$ の最大公約数を因数分解します。

$4 (3 x^{2}) - 176 x + 484$

ステップ 1.1.2

式 $- 176 x$ から $4$ の最大公約数を因数分解します。

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 484$

ステップ 1.1.3

式 $484$ から $4$ の最大公約数を因数分解します。

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 4 (121)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $4$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 121 = 363$ で和が $b = - 44$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$- 44$ を $- 44 x$ で因数分解します。

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

ステップ 2.1.2

$- 44$ を $- 11$ プラス $- 33$ に書き換える

$4 (3 x^{2} + (- 11 - 33) x + 121)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$4 (3 x^{2} - 11 x - 33 x + 121)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$4 ((3 x^{2} - 11 x) - 33 x + 121)$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$4 (x (3 x - 11) - 11 (3 x - 11))$

ステップ 2.3

最大公約数 $3 x - 11$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$4 ((3 x - 11) (x - 11))$

微分積分 例