微分積分例

$8 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$

ステップ 1

$2 x^{2}$ を $8 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 x^{2}$ を $8 x^{5}$ で因数分解します。

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2}$

ステップ 1.2

$2 x^{2}$ を $4 x^{4}$ で因数分解します。

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 4 x^{3} + 2 x^{2}$

ステップ 1.3

$2 x^{2}$ を $4 x^{3}$ で因数分解します。

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2}$

ステップ 1.4

$2 x^{2}$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (1)$

ステップ 1.5

$2 x^{2}$ を $2 x^{2} (4 x^{3}) + 2 x^{2} (2 x^{2})$ で因数分解します。

$2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (1)$

ステップ 1.6

$2 x^{2}$ を $2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x^{2} (2 x)$ で因数分解します。

$2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x) + 2 x^{2} (1)$

ステップ 1.7

$2 x^{2}$ を $2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x) + 2 x^{2} (1)$ で因数分解します。

$2 x^{2} (4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 x^{2} ((4 x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x + 1)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 x^{2} (2 x^{2} (2 x + 1) + 1 (2 x + 1))$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

最大公約数 $2 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 x^{2} ((2 x + 1) (2 x^{2} + 1))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$2 x^{2} (2 x + 1) (2 x^{2} + 1)$

微分積分 例