微分積分例

$81 x - 128 x (x^{2} + y^{2})$

ステップ 1

$x$ を $81 x - 128 x (x^{2} + y^{2})$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $81 x$ で因数分解します。

$x \cdot 81 - 128 x (x^{2} + y^{2})$

ステップ 1.2

$x$ を $- 128 x (x^{2} + y^{2})$ で因数分解します。

$x \cdot 81 + x (- 128 (x^{2} + y^{2}))$

ステップ 1.3

$x$ を $x \cdot 81 + x (- 128 (x^{2} + y^{2}))$ で因数分解します。

$x (81 - 128 (x^{2} + y^{2}))$

$x (81 - 128 (x^{2} + y^{2}))$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$x (81 - 128 x^{2} - 128 y^{2})$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $81 - 128 x^{2} - 128 y^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$81$ を移動させます。

$x (- 128 x^{2} - 128 y^{2} + 81)$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $- 128 x^{2}$ で因数分解します。

$x (- (128 x^{2}) - 128 y^{2} + 81)$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- 128 y^{2}$ で因数分解します。

$x (- (128 x^{2}) - (128 y^{2}) + 81)$

ステップ 3.1.4

$81$ を $- 1 (- 81)$ に書き換えます。

$x (- (128 x^{2}) - (128 y^{2}) - 1 (- 81))$

ステップ 3.1.5

$- 1$ を $- (128 x^{2}) - (128 y^{2})$ で因数分解します。

$x (- (128 x^{2} + 128 y^{2}) - 1 (- 81))$

ステップ 3.1.6

$- 1$ を $- (128 x^{2} + 128 y^{2}) - 1 (- 81)$ で因数分解します。

$x (- (128 x^{2} + 128 y^{2} - 81))$

$x (- (128 x^{2} + 128 y^{2} - 81))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$x \cdot - 1 (128 x^{2} + 128 y^{2} - 81)$

$x \cdot - 1 (128 x^{2} + 128 y^{2} - 81)$

ステップ 4

負をくくり出します。

$- (x (128 x^{2} + 128 y^{2} - 81))$

ステップ 5

不要な括弧を削除します。

$- x (128 x^{2} + 128 y^{2} - 81)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$