微分積分例

$4 x + 3 x^{2} - x^{3}$

ステップ 1

$- x$ を $4 x + 3 x^{2} - x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 1.1.1

$4 x$ を移動させます。

$3 x^{2} - x^{3} + 4 x$

ステップ 1.1.2

$3 x^{2}$ と $- x^{3}$ を並べ替えます。

$- x^{3} + 3 x^{2} + 4 x$

ステップ 1.2

$- x$ を $- x^{3}$ で因数分解します。

$- x (x^{2}) + 3 x^{2} + 4 x$

ステップ 1.3

$- x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$- x (x^{2}) - x (- 3 x) + 4 x$

ステップ 1.4

$- x$ を $4 x$ で因数分解します。

$- x (x^{2}) - x (- 3 x) - x (- 4)$

ステップ 1.5

$- x$ を $- x (x^{2}) - x (- 3 x)$ で因数分解します。

$- x (x^{2} - 3 x) - x (- 4)$

ステップ 1.6

$- x$ を $- x (x^{2} - 3 x) - x (- 4)$ で因数分解します。

$- x (x^{2} - 3 x - 4)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 3 x - 4$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 4$ で、その和が $- 3$ です。

$- 4, 1$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- x ((x - 4) (x + 1))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- x (x - 4) (x + 1)$

微分積分 例