微分積分例

$2 x^{2} - 5 x$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 2 x^{2} d x + \int - 5 x d x$

ステップ 2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int x^{2} d x + \int - 5 x d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 5 x d x$

ステップ 4

$- 5$ は $x$ に対して定数なので、 $- 5$ を積分の外に移動させます。

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 5 \int x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

簡約します。

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2

簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} x^{3} - 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2.2

$- 5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} x^{3} + \frac{- 5}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + C$

微分積分 例