微分積分例

$2 x^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int x^{\frac{1}{3}} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{\frac{1}{3}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ です。

$2 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$2 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C)$ を $2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$ に書き換えます。

$2 (\frac{3}{4}) x^{\frac{4}{3}} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

ステップ 3.2.3

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (3)}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

ステップ 3.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} x^{\frac{4}{3}} + C$

ステップ 3.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} x^{\frac{4}{3}} + C$

ステップ 3.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} x^{\frac{4}{3}} + C$

微分積分 例