微分積分例

$30 (25 - t^{2})$

ステップ 1

$30 (25 - t^{2})$ を掛けます。

$\int 30 \cdot 25 + 30 (- t^{2}) d t$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$30$ に $25$ をかけます。

$\int 750 + 30 (- t^{2}) d t$

ステップ 2.2

$- 1$ に $30$ をかけます。

$\int 750 - 30 t^{2} d t$

$\int 750 - 30 t^{2} d t$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 750 d t + \int - 30 t^{2} d t$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$750 t + C + \int - 30 t^{2} d t$

ステップ 5

$- 30$ は $t$ に対して定数なので、 $- 30$ を積分の外に移動させます。

$750 t + C - 30 \int t^{2} d t$

ステップ 6

べき乗則では、 $t^{2}$ の $t$ に関する積分は $\frac{1}{3} t^{3}$ です。

$750 t + C - 30 (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

簡約します。

$750 t - 30 (\frac{1}{3}) t^{3} + C$

ステップ 7.2

簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 30$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$750 t + \frac{- 30}{3} t^{3} + C$

ステップ 7.2.2

$- 30$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1

$3$ を $- 30$ で因数分解します。

$750 t + \frac{3 \cdot - 10}{3} t^{3} + C$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$750 t + \frac{3 \cdot - 10}{3 (1)} t^{3} + C$

ステップ 7.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$750 t + \frac{3 \cdot - 10}{3 \cdot 1} t^{3} + C$

ステップ 7.2.2.2.3

式を書き換えます。

$750 t + \frac{- 10}{1} t^{3} + C$

ステップ 7.2.2.2.4

$- 10$ を $1$ で割ります。

$750 t - 10 t^{3} + C$

$750 t - 10 t^{3} + C$

$750 t - 10 t^{3} + C$

$750 t - 10 t^{3} + C$

$750 t - 10 t^{3} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$