微分積分例

$3 e^{t} + 2 \sin (t)$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 3 e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

ステップ 2

$3$ は $t$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$3 \int e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

ステップ 3

$e^{t}$ の $t$ に関する積分は $e^{t}$ です。

$3 (e^{t} + C) + \int 2 \sin (t) d t$

ステップ 4

$2$ は $t$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$3 (e^{t} + C) + 2 \int \sin (t) d t$

ステップ 5

$\sin (t)$ の $t$ に関する積分は $- \cos (t)$ です。

$3 (e^{t} + C) + 2 (- \cos (t) + C)$

ステップ 6

簡約します。

$3 e^{t} - 2 \cos (t) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$