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微分積分 例
ステップ 1
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 2
ステップ 2.1
とします。を求めます。
ステップ 2.1.1
を微分します。
ステップ 2.1.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.1.3
の値を求めます。
ステップ 2.1.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.1.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.1.3.3
にをかけます。
ステップ 2.1.4
定数の規則を使って微分します。
ステップ 2.1.4.1
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.1.4.2
とをたし算します。
ステップ 2.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
とをまとめます。
ステップ 3.2
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4
ステップ 4.1
とします。を求めます。
ステップ 4.1.1
を微分します。
ステップ 4.1.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.1.4
掛け算します。
ステップ 4.1.4.1
にをかけます。
ステップ 4.1.4.2
にをかけます。
ステップ 4.1.5
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
を積として書き換えます。
ステップ 5.2
にをかけます。
ステップ 5.3
にをかけます。
ステップ 6
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
ステップ 7.1
にをかけます。
ステップ 7.2
とをまとめます。
ステップ 8
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 9
ステップ 9.1
にをかけます。
ステップ 9.2
にをかけます。
ステップ 10
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 11
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 12
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 13
定数の法則を当てはめます。
ステップ 14
簡約します。
ステップ 15
ステップ 15.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 15.2
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 16
ステップ 16.1
各項を簡約します。
ステップ 16.1.1
分子を簡約します。
ステップ 16.1.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 16.1.1.2
を乗します。
ステップ 16.1.1.3
の指数を掛けます。
ステップ 16.1.1.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 16.1.1.3.2
にをかけます。
ステップ 16.1.2
との共通因数を約分します。
ステップ 16.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 16.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 16.1.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 16.1.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 16.1.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 16.1.3
にをかけます。
ステップ 16.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 16.3
とをまとめます。
ステップ 16.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 16.5
の共通因数を約分します。
ステップ 16.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 16.5.2
式を書き換えます。
ステップ 16.6
にをかけます。
ステップ 16.7
分配則を当てはめます。
ステップ 16.8
の共通因数を約分します。
ステップ 16.8.1
をで因数分解します。
ステップ 16.8.2
をで因数分解します。
ステップ 16.8.3
共通因数を約分します。
ステップ 16.8.4
式を書き換えます。
ステップ 16.9
とをまとめます。
ステップ 16.10
の共通因数を約分します。
ステップ 16.10.1
をで因数分解します。
ステップ 16.10.2
をで因数分解します。
ステップ 16.10.3
共通因数を約分します。
ステップ 16.10.4
式を書き換えます。
ステップ 16.11
とをまとめます。
ステップ 16.12
とをまとめます。
ステップ 16.13
公分母の分子をまとめます。
ステップ 16.14
分子を簡約します。
ステップ 16.14.1
をで因数分解します。
ステップ 16.14.1.1
をで因数分解します。
ステップ 16.14.1.2
をで因数分解します。
ステップ 16.14.1.3
をで因数分解します。
ステップ 16.14.2
からを引きます。
ステップ 16.14.3
をで因数分解します。
ステップ 16.14.3.1
をで因数分解します。
ステップ 16.14.3.2
をで因数分解します。
ステップ 16.14.3.3
をで因数分解します。
ステップ 16.15
の共通因数を約分します。
ステップ 16.15.1
共通因数を約分します。
ステップ 16.15.2
をで割ります。
ステップ 16.16
分配則を当てはめます。
ステップ 16.17
をの左に移動させます。
ステップ 16.18
の因数を並べ替えます。