微分積分例

$\frac{17}{2} \cdot ({(2)}^{2} arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3}))$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\int \frac{17}{2} \cdot (4 arcsec (2)) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.2

$4$ と $\frac{17}{2}$ をまとめます。

$\int \frac{4 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.3

$4$ に $17$ をかけます。

$\int \frac{68}{2} \cdot arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.4

$\frac{68}{2}$ と $arcsec (2)$ をまとめます。

$\int \frac{68 arcsec (2)}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.5

$68$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$2$ を $68 arcsec (2)$ で因数分解します。

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 (1)} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\int \frac{2 (34 arcsec (2))}{2 \cdot 1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\int \frac{34 arcsec (2)}{1} - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.5.2.4

$34 arcsec (2)$ を $1$ で割ります。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 \sqrt{3})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.6

$2$ を $2 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot ({(2 (\sqrt{3}))}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.7

積の法則を $2 (\sqrt{3})$ に当てはめます。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (2^{2} {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.8

$2$ を $2$ 乗します。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {\sqrt{3}}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.9

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.9.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.4.1

共通因数を約分します。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.9.4.2

式を書き換えます。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3^{1} arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.9.5

指数を求めます。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (4 \cdot 3 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.10

$4$ に $3$ をかけます。

$\int 34 arcsec (2) - \frac{17}{2} \cdot (12 arcsec (2 \sqrt{3})) d x$

ステップ 1.11

$12$ に $- 1$ をかけます。

$\int 34 arcsec (2) - 12 (\frac{17}{2}) \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

ステップ 1.12

$- 12$ と $\frac{17}{2}$ をまとめます。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 12 \cdot 17}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

ステップ 1.13

$- 12$ に $17$ をかけます。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204}{2} \cdot arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

ステップ 1.14

$\frac{- 204}{2}$ と $arcsec (2 \sqrt{3})$ をまとめます。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 204 arcsec (2 \sqrt{3})}{2} d x$

ステップ 1.15

$- 204$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.15.1

$2$ を $- 204 arcsec (2 \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2} d x$

ステップ 1.15.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.15.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 (1)} d x$

ステップ 1.15.2.2

共通因数を約分します。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{2 (- 102 arcsec (2 \sqrt{3}))}{2 \cdot 1} d x$

ステップ 1.15.2.3

式を書き換えます。

$\int 34 arcsec (2) + \frac{- 102 arcsec (2 \sqrt{3})}{1} d x$

ステップ 1.15.2.4

$- 102 arcsec (2 \sqrt{3})$ を $1$ で割ります。

$\int 34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3}) d x$

ステップ 2

定数の法則を当てはめます。

$(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$(34 arcsec (2) - 102 arcsec (2 \sqrt{3})) x + C$ を $(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$ に書き換えます。

$(\frac{34 π}{3} - 130.35126261) x + C$

ステップ 3.2

$\frac{34 π}{3}$ から $130.35126261$ を引きます。

$- 94.74654587 x + C$

微分積分 例

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