微分積分例

$\frac{d x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$

ステップ 1

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ は $d$ に対して定数なので、 $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} \int d d \cdot d$

ステップ 2

べき乗則では、 $d$ の $d$ に関する積分は $\frac{1}{2} d^{2}$ です。

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ を $\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ に書き換えます。

$\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ と $\csc (x)$ をまとめます。

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{2}$ と $d^{2}$ をまとめます。

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \cdot \frac{d^{2}}{2} + C$

ステップ 3.2.3

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ に $\frac{d^{2}}{2}$ をかけます。

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \cdot 2} + C$

ステップ 3.2.4

$2$ を $2 + \cos (x) - 2 \sin (x)$ の左に移動させます。

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{x \frac{1}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

ステップ 3.3.1.2

指数をまとめます。

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ステップ 3.3.1.2.1

$x$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

ステップ 3.3.1.2.2

$\frac{x}{\sin (x)}$ と $d^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x d^{2}}{\sin (x)}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

ステップ 3.3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x d^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

ステップ 3.3.3

まとめる。

$\frac{x d^{2} \cdot 1}{\sin (x) (2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x)))} + C$

ステップ 3.3.4

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{d^{2} \cdot x}{\sin (x) \cdot 2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

ステップ 3.3.5

$2$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$\frac{d^{2} x}{2 \sin (x) (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

微分積分 例

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