微分積分例

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 15}$

ステップ 1

$3$ を $3 x + 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x) + 15}$

ステップ 1.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 5}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

ステップ 2

$\frac{5}{2 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ を掛けます。

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

ステップ 3

$- \frac{5}{3 (x + 5)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x}{2 x}$ を掛けます。

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 x (x + 5)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{5}{2 x}$ に $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ をかけます。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{2 x (3 (x + 5))} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

ステップ 4.3

$\frac{5}{3 (x + 5)}$ に $\frac{2 x}{2 x}$ をかけます。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{3 (x + 5) (2 x)}$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 (x + 5) x}$

ステップ 4.5

$6 (x + 5) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$5$ を $5 \cdot 3 (x + 5) - 5 \cdot 2 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$5$ を $5 \cdot 3 (x + 5)$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 \cdot 2 x}{6 x (x + 5)}$

ステップ 6.1.2

$5$ を $- 5 \cdot 2 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

ステップ 6.1.3

$5$ を $5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 (x + 5) - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 (3 x + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

ステップ 6.3

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 (3 x + 15 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

ステップ 6.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 (3 x + 15 - 2 x)}{6 x (x + 5)}$

ステップ 6.5

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{5 (x + 15)}{6 x (x + 5)}$

微分積分 例

微分積分例