微分積分例

$2 x^{2} - x + 6 - x^{2} + 3 x - 2$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\int x^{2} - x + 6 + 3 x - 2 d x$

ステップ 1.2

$- x$ と $3 x$ をたし算します。

$\int x^{2} + 2 x + 6 - 2 d x$

ステップ 1.3

$6$ から $2$ を引きます。

$\int x^{2} + 2 x + 4 d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{2} d x + \int 2 x d x + \int 4 d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int 2 x d x + \int 4 d x$

ステップ 4

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 \int x d x + \int 4 d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 4 d x$

ステップ 6

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 x + C$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 4 x + C$

ステップ 7.2

簡約します。

$\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + C$

ステップ 7.3

項を並べ替えます。

$\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 4 x + C$

微分積分 例