微分積分 例

区間表記への変換 tan(x)>=1
ステップ 1
方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中からを取り出します。
ステップ 2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.1
の厳密値はです。
ステップ 3
正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を足し、第四象限で解を求めます。
ステップ 4
を簡約します。
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ステップ 4.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.2
分数をまとめます。
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ステップ 4.2.1
をまとめます。
ステップ 4.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.3
分子を簡約します。
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ステップ 4.3.1
の左に移動させます。
ステップ 4.3.2
をたし算します。
ステップ 5
の周期を求めます。
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ステップ 5.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 5.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 5.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 5.4
で割ります。
ステップ 6
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 7
答えをまとめます。
、任意の整数
ステップ 8
の定義域を求めます。
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ステップ 8.1
の偏角をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
、任意の整数
ステップ 8.2
定義域は式が定義になるのすべての値です。
の任意の整数
の任意の整数
ステップ 9
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 10
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 10.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 10.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 10.1.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 10.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 10.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 10.2.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 10.3
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 11
解はすべての真の区間からなります。
、任意の整数
ステップ 12
不等式を区間記号に変換します。
ステップ 13