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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中からを取り出します。
ステップ 2
ステップ 2.1
の厳密値はです。
ステップ 3
正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を足し、第四象限で解を求めます。
ステップ 4
ステップ 4.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.2
分数をまとめます。
ステップ 4.2.1
とをまとめます。
ステップ 4.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.3
分子を簡約します。
ステップ 4.3.1
をの左に移動させます。
ステップ 4.3.2
とをたし算します。
ステップ 5
ステップ 5.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 5.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 5.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 5.4
をで割ります。
ステップ 6
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 7
答えをまとめます。
、任意の整数
ステップ 8
ステップ 8.1
の偏角をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
、任意の整数
ステップ 8.2
定義域は式が定義になるのすべての値です。
、の任意の整数
、の任意の整数
ステップ 9
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 10
ステップ 10.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 10.1.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 10.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 10.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 10.2.3
左辺は右辺より小さいです。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 10.3
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
真
偽
真
偽
ステップ 11
解はすべての真の区間からなります。
、任意の整数
ステップ 12
不等式を区間記号に変換します。
ステップ 13