微分積分例

$\cos (B) \cot (B) - \tan (B)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\cot (B)$ を書き換えます。

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

ステップ 1.2

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\cos (B)$ と $\frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

ステップ 1.2.2

$\cos (B)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

ステップ 1.2.3

$\cos (B)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (B) \cos^{1} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

ステップ 1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\cos (B)}^{1 + 1}}{\sin (B)} - \tan (B)$

ステップ 1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\tan (B)$ を書き換えます。

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

ステップ 2

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ を掛けます。

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

ステップ 3

$- \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ を掛けます。

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $\sin (B) \cos (B)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ に $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ をかけます。

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

ステップ 4.2

$\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ に $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ をかけます。

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

ステップ 4.3

$\sin (B) \cos (B)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\cos (B) \sin (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

指数を足して $\cos^{2} (B)$ に $\cos (B)$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$\cos^{2} (B)$ に $\cos (B)$ をかけます。

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ステップ 6.1.1.1

$\cos (B)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{2} (B) \cos^{1} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

ステップ 6.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\cos (B)}^{2 + 1} - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

ステップ 6.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

ステップ 6.2

$- \sin (B) \sin (B)$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$\sin (B)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

ステップ 6.2.2

$\sin (B)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin^{1} (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

ステップ 6.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\cos^{3} (B) - {\sin (B)}^{1 + 1}}{\cos (B) \sin (B)}$

ステップ 6.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin^{2} (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

微分積分 例

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