微分積分 例

Найти dy/dx x/y-x^2=1
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
方程式の左辺を微分します。
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ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
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ステップ 2.2.1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
に書き換えます。
ステップ 2.2.4
をかけます。
ステップ 2.3
の値を求めます。
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ステップ 2.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.3
をかけます。
ステップ 2.4
簡約します。
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ステップ 2.4.1
項をまとめます。
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ステップ 2.4.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.4.1.2
をまとめます。
ステップ 2.4.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.4.2
項を並べ替えます。
ステップ 3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
について解きます。
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ステップ 5.1
分子を0に等しくします。
ステップ 5.2
について方程式を解きます。
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ステップ 5.2.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 5.2.1.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.2.1.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 5.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 5.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5.2.2.2.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.2.2.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 5.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.3.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.3.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.3.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2.3.1.1.3
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 5.2.2.3.1.2
に書き換えます。
ステップ 5.2.2.3.1.3
をかけます。
ステップ 5.2.2.3.1.4
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 6
で置き換えます。