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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
ステップ 2.2.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
をに書き換えます。
ステップ 2.2.4
にをかけます。
ステップ 2.3
の値を求めます。
ステップ 2.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3.3
にをかけます。
ステップ 2.4
簡約します。
ステップ 2.4.1
項をまとめます。
ステップ 2.4.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.4.1.2
とをまとめます。
ステップ 2.4.1.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.4.2
項を並べ替えます。
ステップ 3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
分子を0に等しくします。
ステップ 5.2
について方程式を解きます。
ステップ 5.2.1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 5.2.1.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.2.1.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.2.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5.2.2.2.2
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.2.2
をで割ります。
ステップ 5.2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.2.2.3.1
各項を簡約します。
ステップ 5.2.2.3.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.3.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.3.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2.3.1.1.3
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 5.2.2.3.1.2
をに書き換えます。
ステップ 5.2.2.3.1.3
にをかけます。
ステップ 5.2.2.3.1.4
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 6
をで置き換えます。