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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
微分します。
ステップ 2.1.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2
の値を求めます。
ステップ 2.2.1
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.2.1.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2.2
をに書き換えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
定数の規則を使って微分します。
ステップ 3.2.1
にをかけます。
ステップ 3.2.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.2.3
式を簡約します。
ステップ 3.2.3.1
にをかけます。
ステップ 3.2.3.2
からを引きます。
ステップ 3.2.3.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.3
をに書き換えます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
両辺にを掛けます。
ステップ 5.2
簡約します。
ステップ 5.2.1
左辺を簡約します。
ステップ 5.2.1.1
を簡約します。
ステップ 5.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.1.1.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 5.2.1.1.2.1
を移動させます。
ステップ 5.2.1.1.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.2.1.1.2.3
とをたし算します。
ステップ 5.2.1.1.3
を移動させます。
ステップ 5.2.2
右辺を簡約します。
ステップ 5.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 5.2.2.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.3
式を書き換えます。
ステップ 5.3
について解きます。
ステップ 5.3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.3.3
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.1
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.2
を乗します。
ステップ 5.3.3.3
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.4
をで因数分解します。
ステップ 5.3.4
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.3.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.3.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.3.4.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.3.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.4.2.1.2
をで割ります。
ステップ 5.3.4.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.3.4.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
をで置き換えます。