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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
ステップ 2.2.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.2.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2.3
をに書き換えます。
ステップ 2.2.4
対数の性質を利用して微分を簡約します。
ステップ 2.2.4.1
をに書き換えます。
ステップ 2.2.4.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 2.2.5
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.2.5.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2.5.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.2.5.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.2.6
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2.7
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.2.8
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.9
をの左に移動させます。
ステップ 2.2.10
とをまとめます。
ステップ 2.2.11
の共通因数を約分します。
ステップ 2.2.11.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.11.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.12
にをかけます。
ステップ 2.3
の値を求めます。
ステップ 2.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3.2
をに書き換えます。
ステップ 2.4
簡約します。
ステップ 2.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.4.2
にをかけます。
ステップ 2.4.3
項を並べ替えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
にをかけます。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
ステップ 5.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.4
方程式をとして書き換えます。
ステップ 5.5
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.6
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.7
をで因数分解します。
ステップ 5.7.1
をで因数分解します。
ステップ 5.7.2
をで因数分解します。
ステップ 5.7.3
をで因数分解します。
ステップ 5.8
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 5.8.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.8.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.8.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.8.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.8.2.1.2
をで割ります。
ステップ 5.8.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.8.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.8.3.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.8.3.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.8.3.4
をで因数分解します。
ステップ 5.8.3.5
をに書き換えます。
ステップ 5.8.3.6
をで因数分解します。
ステップ 5.8.3.7
負の数を書き換えます。
ステップ 5.8.3.7.1
をに書き換えます。
ステップ 5.8.3.7.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
をで置き換えます。