微分積分例

$y = \frac{{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}}{{(e^{x} + 1)}^{7}}$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}}{{(e^{x} + 1)}^{7}})$

ステップ 2

$x$ に関する $y$ の微分係数は $y'$ です。

$y'$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$f (x) = {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}$ および $g (x) = {(e^{x} + 1)}^{7}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ は $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}] - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{({(e^{x} + 1)}^{7})}^{2}}$

ステップ 3.2

${({(e^{x} + 1)}^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}] - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{7 \cdot 2}}$

ステップ 3.2.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3}] - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.3

$f (x) = {(x^{2} + 1)}^{10}$ および $g (x) = {(x^{2} + 2)}^{3}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 2)}^{3}] + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.4

$f (x) = x^{3}$ および $g (x) = x^{2} + 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{1}$ を $x^{2} + 2$ とします。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.4.2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ は $n {u_{1}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} (3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.4.3

$u_{1}$ のすべての発生を $x^{2} + 2$ で置き換えます。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} ({(x^{2} + 1)}^{10} (3 {(x^{2} + 2)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.5

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$3$ を ${(x^{2} + 1)}^{10}$ の左に移動させます。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 \cdot {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2] + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.5.2

総和則では、 $x^{2} + 2$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ です。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.5.3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x + \frac{d}{d x} [2]) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.5.4

$2$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x + 0) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.5.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.5.1

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (3 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x) + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.5.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{10}]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.6

$f (x) = x^{10}$ および $g (x) = x^{2} + 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{2}$ を $x^{2} + 1$ とします。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{10}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.6.2

$n = 10$ のとき、 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ は $n {u_{2}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} (10 {u_{2}}^{9} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.6.3

$u_{2}$ のすべての発生を $x^{2} + 1$ で置き換えます。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + {(x^{2} + 2)}^{3} (10 {(x^{2} + 1)}^{9} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.7

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$10$ を ${(x^{2} + 2)}^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 \cdot {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.7.2

総和則では、 $x^{2} + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.7.3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (2 x + \frac{d}{d x} [1])) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.7.4

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (2 x + 0)) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.7.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.5.1

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 10 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} (2 x)) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.7.5.2

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} \frac{d}{d x} [{(e^{x} + 1)}^{7}]}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.8

$f (x) = x^{7}$ および $g (x) = e^{x} + 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

連鎖律を当てはめるために、 $u_{3}$ を $e^{x} + 1$ とします。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{7}] \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.8.2

$n = 7$ のとき、 $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ は $n {u_{3}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (7 {u_{3}}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.8.3

$u_{3}$ のすべての発生を $e^{x} + 1$ で置き換えます。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (7 {(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.9

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.9.2

${(e^{x} + 1)}^{6}$ を ${(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.1

${(e^{x} + 1)}^{6}$ を ${(e^{x} + 1)}^{7} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)$ で因数分解します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.9.2.2

${(e^{x} + 1)}^{6}$ を $- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} ({(e^{x} + 1)}^{6} \frac{d}{d x} [e^{x} + 1])$ で因数分解します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)) + {(e^{x} + 1)}^{6} (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1]))}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.9.2.3

${(e^{x} + 1)}^{6}$ を ${(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x)) + {(e^{x} + 1)}^{6} (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1]))$ で因数分解します。

$\frac{{(e^{x} + 1)}^{6} ((e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1]))}{{(e^{x} + 1)}^{14}}$

ステップ 3.10

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.10.1

${(e^{x} + 1)}^{6}$ を ${(e^{x} + 1)}^{14}$ で因数分解します。

ステップ 3.10.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.10.3

式を書き換えます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x} + 1])}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.11

総和則では、 $e^{x} + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [1])}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.12

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (e^{x} + \frac{d}{d x} [1])}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.13

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.13.1

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} (e^{x} + 0)}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.13.2

$e^{x}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{2} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.1

${(x^{2} + 2)}^{2}$ を $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ に書き換えます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} ((x^{2} + 2) (x^{2} + 2)) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2} (x^{2} + 2) + 2 (x^{2} + 2)) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 (x^{2} + 2)) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.3.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.3.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.3.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.3.1.2

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + 2 \cdot x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.3.2

$2 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{4} + 4 x^{2} + 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} (4 x^{2}) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 6 \cdot 4 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 4) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.5.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 6 \cdot 4 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10}) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.6

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) ((6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10}) x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.7

分配則を当てはめます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.8.1

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.8.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x \cdot x^{4}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.8.1.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.8.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{1} x^{4}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.8.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{1 + 4} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.8.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} x + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.8.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.8.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} (x \cdot x^{2}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.8.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.8.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{1} x^{2}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.8.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{1 + 2} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.8.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 {(x^{2} + 2)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.9

二項定理を利用します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.10.1

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.10.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.10.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.10.2

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.10.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.10.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 3 x^{4} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.10.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.10.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.10.5

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 2^{3}) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.10.6

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.11

分配則を当てはめます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 20 (6 x^{4}) + 20 (12 x^{2}) + 20 \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.12.1

$6$ に $20$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 120 x^{4} + 20 (12 x^{2}) + 20 \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.12.2

$12$ に $20$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 120 x^{4} + 240 x^{2} + 20 \cdot 8) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.12.3

$20$ に $8$ をかけます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} + 120 x^{4} + 240 x^{2} + 160) {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.13

分配則を当てはめます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + (20 x^{6} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9}) x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.14

分配則を当てはめます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{6} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.15.1

指数を足して $x^{6}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.15.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x \cdot x^{6}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.1.2

$x$ に $x^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.15.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 (x^{1} x^{6}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{1 + 6} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.1.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{4} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.2

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.15.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 (x \cdot x^{4}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.2.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.15.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 (x^{1} x^{4}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{1 + 4} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.2.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{9} x + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.15.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 (x \cdot x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1.15.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 (x^{1} x^{2}) {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{1 + 2} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.1.15.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(e^{x} + 1) (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x)$ を展開します。

$\frac{e^{x} (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + e^{x} (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + e^{x} (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + e^{x} (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 1 (6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.8

$6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.9

$24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 1 (24 {(x^{2} + 1)}^{10} x) + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.10

$24 {(x^{2} + 1)}^{10} x$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 1 (20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.11

$20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 1 (120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.12

$120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 1 (240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.13

$240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 1 (160 {(x^{2} + 1)}^{9} x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.3.14

$160 {(x^{2} + 1)}^{9} x$ に $1$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} {(x^{2} + 2)}^{3} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.4

二項定理を利用します。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.5.1

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.5.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.5.2

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 3 x^{4} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.5.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.5.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.5.5

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 2^{3}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.5.6

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.6

分配則を当てはめます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (6 x^{4}) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (12 x^{2}) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 \cdot 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} (12 x^{2}) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.7.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 \cdot 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 \cdot 12 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} \cdot 8) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.7.3

$8$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 7 \cdot 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 \cdot 12 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.8.1

$- 7$ に $6$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 7 \cdot 12 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.8.2

$- 7$ に $12$ をかけます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x + (- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10}) e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.9

分配則を当てはめます。

$\frac{6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10

因数分解した形で $6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.1

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.1.1

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $6 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{5})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.2

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + 24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.3

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $24 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{10} x)$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + 20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.4

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $20 e^{x} (x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + 120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.5

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $120 e^{x} (x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + 240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.6

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $240 e^{x} (x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + 160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.7

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $160 e^{x} ({(x^{2} + 1)}^{9} x)$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + 6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.8

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $6 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3} + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.9

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $24 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + 24 {(x^{2} + 1)}^{10} x + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.10

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $24 {(x^{2} + 1)}^{10} x$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + 20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9} + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.11

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $20 x^{7} {(x^{2} + 1)}^{9}$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + 120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9} + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.12

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $120 x^{5} {(x^{2} + 1)}^{9}$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + 240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9} + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.13

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $240 x^{3} {(x^{2} + 1)}^{9}$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + 160 {(x^{2} + 1)}^{9} x - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.14

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $160 {(x^{2} + 1)}^{9} x$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) - 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x} - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.15

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $- 7 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{6} e^{x}$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) - 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x} - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.16

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $- 42 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{4} e^{x}$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) - 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x} - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.17

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $- 84 {(x^{2} + 1)}^{10} x^{2} e^{x}$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) - 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.18

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を $- 56 {(x^{2} + 1)}^{10} e^{x}$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.19

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}))$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.20

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 e^{x} ((x^{2} + 1) x))$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.21

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 e^{x} (x^{7}))$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.22

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 e^{x} (x^{5}))$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.23

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 e^{x} (x^{3}))$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.24

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3})) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 e^{x} (x))$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x)) + {(x^{2} + 1)}^{9} (6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.25

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.26

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.27

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.28

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.29

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (120 x^{5})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.30

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (240 x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.31

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (160 x)$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.32

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.33

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.34

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x})$ で因数分解します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.1.35

${(x^{2} + 1)}^{9}$ を ${(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x}) + {(x^{2} + 1)}^{9} (- 56 (x^{2} + 1) e^{x})$ で因数分解します。

ステップ 3.14.10.2

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{2} x^{5} + 1 x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{2 + 5} + 1 x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.3.2

$2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{7} + 1 x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.4

$x^{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} (x^{7} + x^{5}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.5

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.6

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{2} x^{3} + 1 x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.7

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.7.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{2 + 3} + 1 x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.7.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{5} + 1 x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.8

$x^{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} (x^{5} + x^{3}) + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.9

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} ((x^{2} + 1) x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.10

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{2} x + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.11

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.11.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.11.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{2} x^{1} + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.11.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{2 + 1} + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.11.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{3} + 1 x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.12

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} (x^{3} + x) + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.13

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{2} + 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.14

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + (6 x^{2} + 6 \cdot 1) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.15

$6$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + (6 x^{2} + 6) x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.16

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{2} x^{5} + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.17

指数を足して $x^{2}$ に $x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.17.1

$x^{5}$ を移動させます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 (x^{5} x^{2}) + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.17.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{5 + 2} + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.17.3

$5$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 (x^{2} + 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.18

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + (24 x^{2} + 24 \cdot 1) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.19

$24$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + (24 x^{2} + 24) x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.20

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{2} x^{3} + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.21

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.21.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 (x^{3} x^{2}) + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.21.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{3 + 2} + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.21.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 (x^{2} + 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.22

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + (24 x^{2} + 24 \cdot 1) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.23

$24$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + (24 x^{2} + 24) x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.24

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{2} x + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.25

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.25.1

$x$ を移動させます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 (x \cdot x^{2}) + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.25.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.25.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 (x^{1} x^{2}) + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.25.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{1 + 2} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.25.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 (x^{2} + 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.26

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{2} - 7 \cdot 1) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.27

$- 7$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{2} - 7) x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.28

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{2} x^{6} - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.29

指数を足して $x^{2}$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.29.1

$x^{6}$ を移動させます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 (x^{6} x^{2}) - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.29.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{6 + 2} - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.29.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x + (- 7 x^{8} - 7 x^{6}) e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.30

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 (x^{2} + 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.31

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{2} - 42 \cdot 1) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.32

$- 42$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{2} - 42) x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.33

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{2} x^{4} - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.34

指数を足して $x^{2}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.34.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 (x^{4} x^{2}) - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.34.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{4 + 2} - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.34.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} + (- 42 x^{6} - 42 x^{4}) e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.35

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 (x^{2} + 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.36

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2} - 84 \cdot 1) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.37

$- 84$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2} - 84) x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.38

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2} x^{2} - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.39

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.10.39.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 (x^{2} x^{2}) - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.39.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{2 + 2} - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.39.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} + (- 84 x^{4} - 84 x^{2}) e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.40

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 (x^{2} + 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.41

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} + (- 56 x^{2} - 56 \cdot 1) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.42

$- 56$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} + (- 56 x^{2} - 56) e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.43

分配則を当てはめます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (6 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 20 e^{x} (x^{7}) + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.44

$6 e^{x} x^{7}$ と $20 e^{x} (x^{7})$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 6 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.45

$6 e^{x} x^{5}$ と $24 e^{x} x^{5}$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 30 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 120 e^{x} (x^{5}) + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.46

$30 e^{x} x^{5}$ と $120 e^{x} (x^{5})$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.47

$24 e^{x} x^{3}$ と $24 e^{x} x^{3}$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 48 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 240 e^{x} (x^{3}) + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.48

$48 e^{x} x^{3}$ と $240 e^{x} (x^{3})$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 24 e^{x} x + 160 e^{x} (x) + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.49

$24 e^{x} x$ と $160 e^{x} (x)$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 6 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 20 x^{7} + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.50

$6 x^{7}$ と $20 x^{7}$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 6 x^{5} + 24 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.51

$6 x^{5}$ と $24 x^{5}$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 30 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 120 x^{5} + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.52

$30 x^{5}$ と $120 x^{5}$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 24 x + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.53

$24 x^{3}$ と $24 x^{3}$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 48 x^{3} + 24 x + 240 x^{3} + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.54

$48 x^{3}$ と $240 x^{3}$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 24 x + 160 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.55

$24 x$ と $160 x$ をたし算します。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 7 x^{6} e^{x} - 42 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.56

$- 7 x^{6} e^{x}$ から $42 x^{6} e^{x}$ を引きます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 49 x^{6} e^{x} - 42 x^{4} e^{x} - 84 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.57

$- 42 x^{4} e^{x}$ から $84 x^{4} e^{x}$ を引きます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 49 x^{6} e^{x} - 126 x^{4} e^{x} - 84 x^{2} e^{x} - 56 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.58

$- 84 x^{2} e^{x}$ から $56 x^{2} e^{x}$ を引きます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x + 26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 184 x - 7 x^{8} e^{x} - 49 x^{6} e^{x} - 126 x^{4} e^{x} - 140 x^{2} e^{x} - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 3.14.10.59

項を並べ替えます。

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x - 7 e^{x} x^{8} - 49 e^{x} x^{6} - 126 e^{x} x^{4} - 140 e^{x} x^{2} + 184 x - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$y' = \frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x - 7 e^{x} x^{8} - 49 e^{x} x^{6} - 126 e^{x} x^{4} - 140 e^{x} x^{2} + 184 x - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

ステップ 5

$y'$ を $\frac{d y}{d x}$ で置き換えます。

$\frac{d y}{d x} = \frac{{(x^{2} + 1)}^{9} (26 x^{7} + 150 x^{5} + 288 x^{3} + 26 e^{x} x^{7} + 150 e^{x} x^{5} + 288 e^{x} x^{3} + 184 e^{x} x - 7 e^{x} x^{8} - 49 e^{x} x^{6} - 126 e^{x} x^{4} - 140 e^{x} x^{2} + 184 x - 56 e^{x})}{{(e^{x} + 1)}^{8}}$

微分積分 例

微分積分例